Now I understand what you say
You enter UK at LHR, and then connect a flight to Edinburgh
This is not hard if you can use English.
Firstly, you pass the immigration control at LHR airport (given you have all essential visas, travel documents etc)
Then, take a free bus or train to carry you from Terminal 2 to Terminal 5 at LHR airport
Then, wait at Terminal 5 and find the boarding gate for your flight to Edinburgh
Your luggages will be sent to Edinburgh by the airlines, not you.

1:联程不需要提行李重现领登机牌。2: 飞机上空姐会发入境卡 Immigration card，先飞机上填好。入境在伦敦，下了飞机直接跟着Transfer的标示排走，能走多快走多快，到了UK Border 英国边境排队在All Passport的队伍。如果队伍长果断给工作人员看你下一程的登机牌让你优先过边检。过边检可以准备好英文行程计划，回程机票信息。过了边检你是在机场内从T2到T5的，有机场巴士不需要自己去坐地铁。牢牢记住你要去T5就可以了，任何不明白马上问工作人员。希思罗标示非常清楚，跟着走就可以。只要上一班不误点，入境别耽误太久完全来得及转机。

按照机场官网给出的步骤，我稍微翻译一下：
1. 下飞机后跟随紫色转机标示走。
2. 坐转机巴士前往T5。
3. 去英航柜台领取登机牌。
5. 边检。
8. 安检。
参考资料：[1] http://www.heathrow.com/flight-connections/personal-connection-planner/CA855/BA1464/25-NOV-2015/25-NOV-2015/5/9A

行李是直挂到爱丁堡。
我说一下伦敦转机:希斯罗机场真的很大！共有五个航站楼，1.2.3航站楼相连，4，5航站楼独立。这三大块的连接是靠地铁，这地铁就是通常所说的partington专线，你坐上地铁千万记住:只能坐一站！第二站就是partington站了。
你幸好是t2转t5只坐一次地铁，假如是t4转t5的话，还得t4坐到t1.2.3后再转t5，而且这地铁不是随到随走的，是15--20分钟一列。你下飞机后尽可能的快出海关，一般需要40分钟。假如时间紧，你跟工作人员打声招呼走残疾人通道。然后下去地下一层，你会看到左右两边都有地铁，是去不同航站楼的，站台上有告示牌，下一站去航站楼的时间，请跟工作人员再次确认。
7月10号伦敦地铁大罢工，oyster只有t5航站楼可退，我在t4，有幸换乘多次往返，花了一小时多点，呵呵。
到了爱丁堡你就方便了，轻轨到市区了。

你在希斯罗机场入境英国。
因为是联程票，所以不需要你管行李，会自动给你运送到最终目的地爱丁堡的。

http://www.heathrow.com/flight-connections
http://www.heathrow.com/airport-guide/getting-around-heathrow/travel-between-terminals
http://www.heathrow.com/airport-guide/getting-around-heathrow/airport-maps

请问您行李最终直挂到了爱丁堡吗

各位亲们，已经打电话问过航空公司，行李必须在伦敦取出，入境，安检，转航站楼，再换登机牌！怎么办？这程序又多了不少！各位亲们，速速来支招！感谢！！