原则上没有问题，你需要和匈牙利的车行确认保险的问题，以及能否过境后面的国家！车和申根与否没有关系！去年塞尔维亚取车，克罗地亚，黑山，波黑，没有问题的！唯一要注意的是如果没有多次申根，克罗地亚要小心

可以，车行可能要收点费用，还有奥地利 斯洛文尼亚要买高速费

申根和非申根过境查的是护照，不是车。签证有效，当然放行。过波黑要看你的租车行，一般严禁进入波黑，不要**，**所有责任自己承担，保险失效。边境海关不会拦车。